神经网络中正向传播(Forward propagation)的向量化(Vectorized implementation)
其实没什么难的，就是几个符号理解起来可能有点费劲，下面简单解释一下：
从这个式子入手：$z^{(2)}=\Theta^{(1)}*a^{(1)}$
$z^{(2)}$等于信号$a^{(1)}$在传输过程中乘上响应的权重$\Theta^{(1)}$，展开来写的话就是左图中等号右边的灰色线框。
$a^{(1)}$（activation values of layer one）是指第一层中$x_{0}$~$x_{3}$构成的一维向量，上标1就是指第一层。
$\Theta^{(1)}$是指传递过程中不同信号所对应的权重，反应在公式上就是$\Theta^{(1)}_{10}$~$\Theta^{(1)}_{33}$所构成的矩阵。
$\Theta^{(1)}_{10}$下标的10是指，接收信号的神经元为下一层的第一个，发出信号的为这一层的第0个神经元。
这里额外说一下这个$\Theta^{(1)}$的维度，如果在第$j$层有$s_{j}$个神经元(units)，在第$j+1$层有$s_{j+1}$个神经元，那么对应的权重的维度为$s_{j+1}*(s_{j}+1)$。
其中$s_{j}+1$是因为上一层在传递时，默认会传递一个$s_{0}=1$
以上是传递过程中的，$z^{(2)}$传递到神经元之后，就通过激励函数（图中是S函数）求出需要传递个下一层的信号$a^{(2)}$
即公式：$a^{(2)}=g(z^{(2)})$
依次类推，即可求出最终的假设函数$h_{\Theta}(x)$
本文是从信号发出的角度去阐述，但似乎更多文章时站在信号接收的角度，但意思是一样的
参考文章
[1]. 机器学习笔记（2）—— 神经网络
